Le 9 août 2010 par GEM 10-15, GILBERT Thérèse
Public : 14 – 15 ans
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Une géométrie articulée de 10 à 15 ans |
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Un pavage de parallélogrammes
Vous disposez (en réalité ou en pensée) d’un grillage articulé avec pièces de mécano où les trous peuvent servir de points de division, comme illustré ci-dessous.
Comparez les aires de ces parallélogrammes.
Des parallélogrammes de même hauteur
Comparez les aires des parallélogrammes représentés ci-dessous (ABCD, BEHC, BEDG, EFCD).
b) Comparez celles des deux parallélogrammes qui apparaissent « sur leur pointe » situés aux intersections des parallélogrammes de base.
Un fameux changement de point de vue
Comparez les aires des parallélogrammes qui apparaissent ci-après. Les segments sur [AC] limités par les points sont de même longueur.
Le théorème de Thalès
Dans un triangle ACC’, une droite parallèle à un côté coupant les deux autres côtés partage ceux-ci en segments proportionnels. En d’autres termes, dans un triangle ACC’, si B appartient à [AC] et B’ à [AC’], et si BB’ est parallèle à CC’, alors
Démontrez-le en utilisant la figure ci-dessous.
Activités en amont
Activité sur des familles de parallélogrammes à 12 - 14 ans
Activité sur de [comparaison et déformation de figures>61] à 12 - 14 ans
Contenu visé
Une démonstration du théorème de Thalès par les aires des parallélogrammes
Instruments de pensée
Mouvement, déformation de figures et familles de figures
Changement de point de vue
Isoler par la pensée
Evoquer une situation intermédiaire
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