Le 26 avril 2011 par GEM 10-15, GILBERT Thérèse, SAELEN Julie
Public : 12 – 14 ans
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Une géométrie articulée de 10 à 15 ans |
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Des familles de triangles : découverte
Matériel : chaque groupe dispose de trois types de matériel (voir photos ci-dessous). Ce matériel est schématisé par les figures qui suivent.
Le premier matériel est constitué d’une ficelle tendue passant par deux attaches parisiennes fixes (I et J) et sur laquelle est enfilée une perle mobile (initialement en H).
Le deuxième est constitué d’un élastique tendu passant par deux attaches parisiennes fixées (B et C) et par une perle (initialement en A) qui peut coulisser sur une pique à brochette fixée. Cette dernière est parallèle à BC.
Le troisième comprend un élastique tendu passant par deux attaches parisiennes fixées (L et K) et par une perle (ici M) coulissant sur une pique à brochette fixée en L et N.
On a ajouté une paille sur la pique à brochette (segment [LN]) , pour que la perle ne se rapproche pas trop de l’attache parisienne L et pour qu’au départ l’élastique représente un triangle rectangle.
Dans chaque cas, on a glissé du papier quadrillé sur lequel on peut dessiner.
Comparez librement les triangles que l’on peut obtenir dans chaque cas.
Des familles de triangles : aire et périmètre
1. Reprenez la première maquette.
a) Comment obtenir le triangle de périmètre le plus petit ? Le plus grand ?
b) Comment obtenir le triangle d’aire la plus grande ? La plus petite ?
2. Reprenez la deuxième maquette.
Comment varient l’aire et le périmètre du triangle lorsqu’on déplace la perle ?
3. Reprenez la troisième maquette.
La perle est placée en N. Où la placer pour doubler l’aire du triangle ? Ou pour la tripler ?
Activités en amont
Représentations et déformations de triangles
Familles de triangles à 10-12 ans
Aire de triangles à 10-12 ans
Activités en aval
Aires des triangles à 12-14 ans
Partages d’aires à 12-14 ans
Instruments de pensée
Mouvement, famille et déformation de figures
Créer des liens entre des figures.
Contenu visé
Familles de triangles
Aire de triangles (voir aussi Formules d’aire de quelques figures planes)
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