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Ginette CUISINIER, Christine DOCQ, Marie-France GUISSARD, Pauline LAMBRECHT, Jeannette ROUCHE, Sylvie ROUCHE, Rosane TOSSUT et Sylvie VANSIMPSEN, Dessine-moi des maths ! L’album de Nicolas , Éditions Gai Savoir, Ransart, 2016

Cet ouvrage de vulgarisation des mathématiques assez original a été conçu à l’initiative de Nicolas Rouche, chercheur reconnu en méthodologie de cette discipline. Il s’adresse aux parents et à toute personne voulant découvrir ou se réapproprier de manière ludique et imagée quelques notions de mathématiques élémentaires. Il s’adresse aussi aux enseignants qui souhaiteraient varier ou renouveler leur pratique.

L’originalité de l’ouvrage réside dans la construction, le découpage et l’analyse de figures géométriques simples ou complexes, qui peuvent être surprenantes ou fascinantes. On y trouve des dessins d’enfants, des jeux, des rosaces, des pavages, des frises, des illusions d’optique, des œuvres d’art, et bien d’autres figures dont le contenu mathématique est décrypté au fil des douze chapitres.A. Chevalier, G. Cuisinier, D. Degen, C. Docq, C. Hauchart, M. Krysinska, Référentiel de mathématiques, De Boeck, Bruxelles, 2012 éd., ISBN 978-2-8041-7050-9.

 

 

Ce référentiel est une réédition de celui écrit par les mêmes auteurs et publié en 2002. Certains chapitres ont été profondément remaniés. Ce manuel propose une théorie de mathématiques élémentaires pour les quatre premières années de l’enseignement secondaire. Plusieurs fils conducteurs en constituent la trame : des grandeurs aux nombres, des isométries aux propriétés des figures, des projections parallèles aux figures semblables, de la géométrie synthétique à la géométrie analytique, de la dépendance entre les grandeurs aux fonctions numériques.
Les concepts et leurs propriétés sont présentés avec de nombreux commentaires et illustrations. Chaque fois que c’est possible, des liens sont établis entre les aspects numériques, algébriques et géométriques. Conçu d’abord pour les élèves de 12 à 16 ans, l’ouvrage est également destiné aux enseignants en fonction ou en formation, et à toute personne désireuse de disposer d’un exposé général de mathématiques.

 

 

Proposition 20 : De la géométrie synthétique à la géométrie analytique dans l’espace, 50 pages, 2011.

Cette brochure s’appuie sur l’idée que, pour l’apprentissage de la géométrie, il y a tout à gagner à associer le point de vue synthétique aux points de vue vectoriel et analytique.
L’ intention est de confronter les élèves le plus possible avec la visualisation à trois dimensions des situations proposées.
Ce projet, conçu pour le cours de mathématiques à 4 périodes/semaine, est à développer de manière plus ou moins approfondie par le professeur en fonction du niveau de sa classe. Il peut ainsi servir de point de départ pour un cours de 6 périodes/semaine.

 

 

N. Rouche, en collaboration avec L. De Laet, C. Docq, J.Y. Gantois, C. Hauchart, M. Tancré, R. Tossut, Du quotidien aux mathématiques, Géométrie, Ellipses éd., 2008, ISBN 978-2-7298-3905-5.

La gauche et la droite, c’est plus subtil que le dessus et le dessous. Certains objets sont identiques à leur image dans un miroir, d’autres non. Avec des morceaux d’un carré découpé suivant ses diagonales, on peut faire deux carrés plus petits. On peut faire un carrelage avec des carrés, aussi avec des hexagones réguliers, mais pas avec des pentagones réguliers.
La géométrie prend sa source dans des phénomènes de ce genre, et non dans la litanie des sortes de triangles et de quadrilatères. Pas non plus dans les points si petits qu’on ne sait trop s’ils existent et les droites infiniment fines et longues.
Cet ouvrage montre le début du chemin qui va des phénomènes quotidiens intrigants jusqu’à l’endroit où la géométrie, ayant rassemblé assez de matériaux divers, est en appel d’une mise en ordre systématique. A ce moment-là, les points si petits et les droites si longues prennent tout leur sens.
Les enseignants et futurs enseignants, les formateurs d’enseignants et toutes les personnes curieuses des origines de la géométrie seront vivement intéressés par cet ouvrage substantiel.

 

 

M. de Terwangne, C. Hauchart, F. Lucas, Oser les fractions dans tous les sens, De Boeck éd., août 2007, 304 pages.

Les fractions posent problème à beaucoup d’élèves. Trop souvent, on se contente alors d’apprendre à exécuter des calculs sans trop savoir pourquoi, … et les fractions restent perçues comme quelque chose de difficile et d’abstrait. Les auteurs de cet ouvrage proposent ici des activités qui ancrent dès le début la notion de fraction dans des contextes variés et concrets.
Les trois premières séquences d’activités, écrites par M. de Terwangne et C. Hauchart, amènent à partager en deux diverses grandeurs, avec ou sans mesures, à rencontrer des fractions par diverses activités de puzzles, et à communiquer à leur propos. Des fractions équivalentes et des additions de fractions y apparaissent de manière tout à fait naturelle et non formelle.
Avec les quatre activités suivantes, rédigées par F. Lucas, les enfants sont invités à découvrir et visualiser des fractions-rapport, à revisiter la fraction-partage, à découvrir un lien entre figures semblables et rapports et enfin à rechercher un dénominateur commun pour additionner des fractions.
Ce guide, essentiellement destiné aux instituteurs, est une alternative intéressante pour ceux qui perçoivent que les fractions sont beaucoup trop abstraites ... sans compter qu’au travers de ces activités, on apprend aussi bien autre chose que les fractions !

 

 

N. Rouche, en collaboration avec L. De Laet, C. Docq, J.Y. Gantois, C. Hauchart, M. Tancré, R. Tossut, Du quotidien aux mathématiques, Nombres, grandeurs, proportions, Ellipses éd., 2006, ISBN 978-2-7298-3028-1.

Pour comprendre les mathématiques de l’école primaire et comprendre à quelles questions elles répondent, il est bon de faire d’abord table rase de ses connaissances acquises. Ceci fait, on peut reconstruire pas à pas les nombres, les grandeurs, les proportions et les premières notions à partir des questions les plus élémentaires et jusqu’aux concepts plus élaborés techniquement. Dans ce premier volume, on va, par généralisations successives, des nombres naturels et des grandeurs non encore mesurées vers les mesures et donc vers les fractions et les décimaux. La proportionnalité joue un rôle cle dans cette construction.
Ce livre a été écrit par un groupe d’enseignants de mathématiques (le GEM) de Louvain-la-Neuve. Ils ont joué le jeu de reconstruire leurs connaissances les plus élémentaires. Ils ont fait relire leurs brouillons par des instituteurs et aussi par des personnes ayant perdu tout contact avec les mathématiques. Les observations de ces lecteurs exigeants leur a permis d’améliorer singulièrement la clarté de leur exposé.