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De quoi s’agit-il ?

Les enfants dénombrent sur le dessin les cubes qui forment un assemblage puis le construisent avec des cubes.

Enjeux

- Savoir interpréter un dessin pour réaliser l’assemblage en 3D
- Approcher intuitivement le calcul du volume
- Socles 3.2.2.a : Associer un solide à sa représentation dans le plan et réciproquement
- Socles 3.2.2.c : Dans une représentation plane d’un objet de l’espace, repérer les éléments en vraie grandeur

De quoi a-t-on besoin ?

De quoi écrire, des cubes en suffisance et un exemplaire par enfant de dessins d’assemblages de cubes présentés ci-après

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Fig. 1
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Fig. 2
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Comment s’y prendre ?

L’enseignant distribue les feuilles et donne la consigne suivante (dans ce cas-ci à des enfants de 6 ans) : « Voici des assemblages de cubes à construire. Vous en choisissez un (pas spécialement le premier) et vous calculez le nombre de cubes qui est nécessaire à sa construction. Vous l’écrivez sous le dessin et vous venez chercher les cubes chez moi, avec votre feuille, je suis la banque de cubes. Si en réalisant la construction, vous constatez que votre nombre n’est pas exact, vous le barrez et inscrivez le nouveau nombre à côté. Vous avez droit à venir deux fois à la banque pour chaque assemblage ».
L’enseignant laisse les enfants se lancer dans l’activité individuellement puis les arrête après un moment pour faire le point : quelles sont les difficultés rencontrées ? Quelle est la meilleure manière de s’y prendre ? Que faire avec ce qu’on ne voit pas ?

Échos d’une classe

Voici quelques difficultés relevées :
- Il y a celle qui consiste à bien discerner les faces qui appartiennent à un cube plutôt qu’à un autre. Par exemple : « Est-ce que la face latérale fait bien partie de ce cube ou bien faut-il la compter à part ? » Cet obstacle peut être levé en proposant à l’enfant de colorier l’assemblage avec le code des trois couleurs : une pour les faces vues du haut, une autre pour celles vues de droite et une troisième pour celles vues de gauche. Certains enfants s’en sortent en coloriant les cubes qui sont à même hauteur (ou même couche) dans une même couleur.

- Cette activité exige de tenir compte de ce qui n’est pas visible sur le dessin, par exemple, les cubes de la couche inférieure (ils sont nécessaires à la stabilité du montage).
- Une autre difficulté consiste à découper mentalement l’assemblage en tranches, de compter les cubes étage par étage puis d’additionner le tout sans se tromper.

- Parfois, il y a plusieurs solutions car on peut imaginer de plusieurs manières la partie cachée du montage. Quand deux enfants qui sont occupés avec le même assemblage ont des réponses différentes, ils sont invités à justifier ce qu’ils proposent. Il se peut qu’ils aient tous deux raison, à leur grand étonnement !
- La dernière difficulté consiste à reconstruire exactement ce qui est représenté sur la feuille et parfois, ce n’est pas évident de voir s’il s’agit d’un cube sortant ou rentrant (voir que le cube forme un trou ou une bosse dans l’assemblage).

Commentaires

Les enfants apprécient beaucoup ce type d’activité très ludique qui permet de bouger, de colorier, de construire, … tout en calculant.

Volontairement, les cubes ne sont pas à disposition à côté du dessin. Il ne s’agit pas pour les enfants de reconstruire l’assemblage en tâtonnant ; ils doivent réellement structurer leur comptage pour estimer le plus précisément possible le nombre de cubes nécessaires à la construction. Pour obliger cette démarche mentale, il y a une contrainte supplémentaire : on ne peut venir que deux fois chercher des cubes à la banque.

Cette activité est une première approche du calcul du volume : elle demande une organisation dans le découpage de l’assemblage en couches, en tranches de cubes pour arriver au calcul du nombre de cubes.

Certaines erreurs apparaissent lorsque le coloriage manque de précision et fait apparaître un « cube sortant » alors qu’il est « entrant » ou ne permet pas de distinguer les différents étages.

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Pièces jointes à télécharger

  • Trame 2

    Support A4 pour les élèves

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  • Trame 1

    Support A4 pour les élèves

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