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Ce contenu reprend les interprétations du mot “angle”, les sortes d’angles (droit, aigu, obtus, plat) et des résultats issus de l’observation des angles dans un pavage de parallélogrammes.

Public : 10-12 ans

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Une géométrie articulée de 10 à 15 ans

 

1. L’angle

Un angle est une région du plan délimitée par deux demi-droites issues d’un point. Cette définition est ardue, nous ne la donnons pas aux élèves de primaire. Grâce aux activités proposées, ils peuvent se construire une bonne représentation de l’angle.

Notons que le mot angle est utilisé dans ses deux significations :
- l’angle en tant que portion de plan, surface comprise entre entre deux demi-droites ;
- l’angle, abréviation de « amplitude de l’angle » qui est l’ouverture entre les deux côtés de l’angle et qui se mesure en degrés.

Dans la pratique, on remarque que, face à un angle tracé, les élèves considèrent la longueur des côtés dessinés comme élément déterminant alors que cela n’a aucune influence sur l’angle :
- les élèves considèrent que l‘angle est délimité par les segments tracés et n’imaginent pas que les côtés de l’angle ont une longueur infinie. Ils confondent l’image d’un angle tracé et celle d’un triangle ;
- si parmi une série d’angles dessinés, les élèves doivent repérer le plus grand angle, ils tiennent compte de la longueur des côtés.

2. Les sortes d’angles

L’angle droit
- À observer autour de soi : le coin du tableau, le coin d’une feuille…
- À observer sur l’instrument de mesure officiel : l’équerre géométrique.
- C’est un angle qui a une amplitude de 90°.

L’angle aigu
- À repérer autour de soi : sur des solides, dans des figures, en le comparant à un angle droit. C’est un angle moins ouvert que l’angle droit.
- À observer sur l’instrument de mesure officiel : le rapporteur.
- C’est un angle qui a une amplitude inférieure à 90°.

L’angle obtus
- À repérer autour de soi : sur des solides, dans des figures, en le comparant à un angle droit. C’est un angle plus ouvert que l’angle droit.
- À observer sur l’instrument de mesure officiel : le rapporteur.
- C’est un angle qui a une amplitude supérieure à 90°.

L’angle plat
- À repérer en manipulant deux tiges articulées qu’on ouvre : repérer la position particulière qui donne un angle plat.
- C’est un angle obtus particulier. Il a ses côtés dans le prolongement l’un de l’autre.
- C’est un angle qui a une amplitude de 180°.

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