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Peindre ou dessiner des objets de l’espace de sorte qu’ils aient la même apparence que dans la réalité, est-ce possible ? Existe-t-il des représentations tout à fait fidèles ? Comment s’y prendre pour imiter la réalité au plus près ? Vieilles questions qui ont préoccupé les peintres et les mathématiciens depuis bien de siècles et jusqu’à nos jours. Ce livre conduit le lecteur, à travers une suite de questions, à reconstruire pour lui-même et ) comprendre en profondeur la perspective. Les réponses aux questions sont données en détail, mais il est essentiel, pour un apprentissage sérieux, que le lecteur s’efforce de répondre aux problèmes posés, avant de consulter les solutions.

Aucune connaissance préalable n’est nécessaire pour cela mais on apprend au passage des notions de géométrie de l’espace.

Les chapitre traités sont variés : ils vont de la lecture de peintures anciennes au dessin en perspective de spirales comme celles d’un escalier en colimaçon, en passant par les trompe-l’œil, les pièges de la vision, les dessins de rangées d’arbres, de carrelages, d’ombres portées par le soleil ou des lampes, etc.

Ces questions diverses sont une belle source de problèmes pour les professeurs qui veulent enseigner la géométrie de l’espace en proposant à leurs élèves des situations où les points, les droites et les plans servent à d’autres choses plus excitantes qu’à démontrer des théorèmes sur les ponts, les droites et les plans. En plus, ces élèves acquerront un véritable savoir, un coup d’œil utile en architecture et en peinture, et une intuition de l’espace essentielle en mathématique.

Thérèse Gilbert, La perspective en questions, Proposition 12 du GEM, Coédition GEM et Ciaco, 1987, 200 pages.

Table des matières

Chapitre 1 - Une première idée de la perspective
- Qu’est-ce qui cloche ?
- Les portillons de Dürer.
- La maison sur la vitre.

Chapitre 2 - Points de fuite
- Ombres à la lampe.
- Dessins de routes.
- Représentation de droltes qui ne sont pas sur le sol.
- Points de fuite dans les peintures.
- Droites en tout g’enre.
- Extension à la projection centrale.

Chapitre 3 - Diviser en parties égales
- Une route bordée d’arbres.
- Carrelages.

Chapitre 4 - Ombres et reflets en perspective
- Ombres au soleil.
- Ombres à la lampe.
- Miroirs et ombres à la lampe.

Chapitre 5 - Lire une vue en perspective
- Le tuyau inaccessible.
- Reconstitution de scènes peintes.
- Dessin d’un architecte.
- Perspective et photographie.

Chapitre 6 - Courbes, polyèdres, etc.
- Représentation de courbes.
- Autres dessins.
- Le perspectographe.

Chapitre 7 - Vision et perspective
- Comment voyez-vous ça ?
- Illusions d’optique, trompe-l’œil et anamorphoses.
- La perspective dans la publicité.

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