Une géométrie articulée de 10 à 15 ans
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Articles de cette rubrique
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Article publié dans Losanges : Une suite d’activités autour des triangles de 10 à 15 ans
Le 17 octobre 2016 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseCet article propose une suite d’activités sur les triangles, qui aboutit à une démonstration du théorème de Thalès. Cette suite d’activités constitue une occasion d’installer des images mentales et de (...)
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Somme des amplitudes des angles dans un triangle
Le 26 avril 2011 par GEM 10-15, SAELEN JulieEnoncé de la propriété et démonstration.
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Somme des amplitudes des angles intérieurs d’un triangle
Le 26 janvier 2013 par GEM 10-15, SAELEN JulieNous proposons une activité pour introduire la propriété de la somme des amplitudes des angles intérieurs d’un triangle. Public : 13-14 ans Retour au tableau d’accueil Une géométrie articulée de 10 (...)
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Problèmes d’application sur les angles
Le 26 janvier 2013 par GEM 10-15, SAELEN JulieNous proposons ici des problèmes nécessitant l’utilisation des différents types d’angles et la propriété de la somme des amplitudes des angles intérieurs d’un triangle. Public : 13-14 ans Retour au (...)
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Angles à 10-12 ans
Le 26 janvier 2013 par GEM 10-15, WAUTERS AndréCe contenu reprend les interprétations du mot “angle”, les sortes d’angles (droit, aigu, obtus, plat) et des résultats issus de l’observation des angles dans un pavage de parallélogrammes. Public : (...)
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Le parallélogramme : propriétés et cas particuliers
Le 21 avril 2012 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseOn énonce et illustre la définition et les propriétés des parallélogrammes et certains de ses cas particuliers dont le losange, le rectangle et le carré.
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Trois formes de la formule d’aire des triangles
Le 7 juin 2015 par GEM 10-15, WAUTERS AndréCette suite d’activités permet de retrouver les trois formes de la formule de l’aire du triangle en partant de la formule d’aire du parallélogramme ou du rectangle : $ base \times hauteur \over 2 $ (...)
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Familles de triangles à 12 - 14 ans
Les activités suivantes proposent de comparer des triangles de trois familles notamment selon leur aire et leur périmètre. Elles permettent notamment d’établir des propriétés sur l’aire des triangles. (...)
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Les différents types d’angles
Le 3 avril 2011 par GEM 10-15, SAELEN JulieNous exposons ici les propriétés des angles alternes internes, alternes externes, correspondants, opposés par le sommet, complémentaires et supplémentaires établies grâce aux activités de déformations (...)
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Représentations et déformations de triangles
Le 3 avril 2011 par GEM 10-15, GILBERT ThérèsePublic : 10 – 12 ans Retour au tableau d’accueil Une géométrie articulée de 10 à 15 ans Constructions libres Matériel : un élastique fermé, deux punaises, un support. Tendez l’élastique entre deux (...)
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Aires de triangles à 10 - 12 ans
Les deux activités proposées permettent de mettre en jeu les familles de triangles de même aire et de même base. Public : 10 - 12 ans. Retour au tableau d’accueil Une géométrie articulée de 10 à 15 (...)
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Une démonstration du théorème de Pythagore par les aires des parallélogrammes
Cette démonstration d’Hermann Baravalle est un bon exemple d’application d’instruments de pensée comme le mouvement ou le changement de points de vue et de connaissances sur les familles de parallélogrammes.
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Familles de triangles à 10 - 12 ans
Le 3 avril 2011 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseLes activités suivantes proposent de comparer des triangles de deux familles notamment selon leur aire et leur périmètre. Elles peuvent être un point de départ pour établir la formule d’aire du (...)
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Aire de triangles à 12 - 14 ans
Public : 12 – 14 ans Retour au tableau d’accueil Une géométrie articulée de 10 à 15 ans Activité 1 : Créer une famille de triangles d’aires égales a) Trouve un point C pour que le triangle ABC ait une (...)
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Vers une démonstration du théorème de Thalès par les aires de triangles
Le 3 avril 2011 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseOn utilise la comparaison d’aires de triangles pour démontrer le théorème de Thalès et sa réciproque, à la manière d’Euclide.
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Le théorème de Thalès par les aires des triangles
Le 3 avril 2011 par GEM 10-15, GILBERT ThérèsePublic : 14 – 15 ans Retour au tableau d’accueil Une géométrie articulée de 10 à 15 ans Voici l’énoncé du théorème de Thalès et sa réciproque dans un triangle. Une droite coupant deux côtés d’un triangle (...)
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Vers une démonstration du théorème de Pythagore par les aires des parallélogrammes
Le 3 avril 2011 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseOn profite des connaissances établies sur les parallélogrammes (familles de parallélogrammes) pour proposer une démonstration du théorème de Pythagore.
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Pavages de parallélogrammes et treillis
On présente des pavages de parallélogrammes et certaines de leurs propriétés.
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Familles de parallélogrammes : contenu
Le 29 mars 2011 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseIl s’agit de fixer deux familles de parallélogrammes.
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Des angles dans tous leurs états
Le 25 septembre 2010 par GEM 10-15, SAELEN JulieAprès les activités de déformations de parallélogrammes, nous proposons des activités sur des pavages de parallélogrammes pour établir des propriétés des angles alternes internes, correspondants, ... et (...)
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Différents rapporteurs
En travaillant sur différents rapporteurs et en en construisant, l’élève dégagera les éléments essentiels d’un rapporteur et de son utilisation. Public : 10-12 ans Retour au tableau d’accueil Une (...)
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Déformation de quadrilatères
En manipulant les différents matériels, on fera apparaître une relation entre des angles ayant un sommet commun, d’autres entre les angles de certains quadrilatères et les conditions pour que ces (...)
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Le robot
Dans cette activité, on travaille les angles en utilisant du matériel, mais aussi en se servant de son corps. La notion d’angle est employée ici pour caractériser une orientation ou déterminer une (...)
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Évaluer des angles à l’œil nu
Il s’agit d’affiner l’image mentale de l’angle droit et de l’utiliser comme référence soit pour évaluer approximativement une amplitude, soit pour éviter l’erreur de lecture du rapporteur liée à la double (...)
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Partages d’aires à 12 - 14 ans
Le 25 août 2010 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseCes activités de découpage constituent des applications des formules d’aire, notamment des triangles et des polygones réguliers. Public : 12 – 14 ans Retour au tableau d’accueil Une géométrie (...)
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Dissections géométriques à 10-12 ans
Le 23 août 2010 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseOn part d’un rectangle ou d’un carré et on construit d’autres figures par assemblage.
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Instruments de la pensée géométrique
Le 9 août 2010 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseCe que nous appelons instruments de pensée sont les démarches mentales les plus souvent utilisées pour résoudre des problèmes ou comprendre une matière. En mathématiques, on pourrait citer des outils (...)
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Le théorème de Thalès par les aires de parallélogrammes
Le 9 août 2010 par GEM 10-15, GILBERT ThérèsePublic : 14 – 15 ans Retour au tableau d’accueil Une géométrie articulée de 10 à 15 ans Voici l’énoncé du théorème de Thalès dans un triangle. Une droite coupant deux côtés d’un triangle est parallèle à (...)
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Formules d’aire de quelques figures planes
Images mentales pour retrouver des formules d’aire de polygones
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Vers une démonstration du théorème de Thalès par les aires de parallélogrammes
Le 9 août 2010 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseEn partant de la comparaison d’aires de parallélogrammes, on établit une nouvelle propriété et on en arrive à démontrer le théorème de Thalès.
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Comparaison et déformation de figures à 12 - 14 ans
Le 9 août 2010 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseOn compare les aires de deux parallélogrammes et on déforme des figures en gardant l’aire ou le périmètre.
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Familles de parallélogrammes à 12 - 14 ans
Une activité pour comparer des parallélogrammes dans plusieurs familles de figures.
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Comparaison et déformation de figures à 10-12 ans
Le 9 août 2010 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseOn utilise les familles de parallélogrammes pour comparer et déformer des figures tout en travaillant les notions d’aire et de périmètre.
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Familles de parallélogrammes à 10-12 ans
Une activité pour redécouvrir le parallélogramme dans plusieurs familles de figures.
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Aire des parallélogrammes
Le 9 août 2010 par GEM 10-15, WAUTERS AndréEn découpant une série de rectangles ou de parallélogrammes identiques en deux morceaux et en assemblant ces deux morceaux, on construit des familles de parallélogrammes de même aire. On découvre (...)
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Point mobile dans un rectangle
Cette activité constitue un problème de recherche qui permet de réinvestir les connaissances sur les aires des triangles. Elle permet de développer ou de renforcer des instruments de pensée, tels le (...)
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Comparer des trains de parallélogrammes
Cette suite d’activités a pour objectif de réinvestir les connaissances sur les aires des parallélogrammes. Elle permet de développer ou de renforcer des instruments de pensée, tels le mouvement, le (...)
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Vers une démonstration du théorème de Pythagore par les aires des triangles
Le 21 mai 2016 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseUne activité sur une démonstration du théorème de Pythagore.
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Le théorème de Pythagore par les aires des triangles
Le 21 mai 2016 par GEM 10-15, GILBERT ThérèseVoici en mouvement l’idée de la démonstration d’Euclide dans Les Eléments.